الرياضيات المتناهية الأمثلة

$(x) (x + 2) = 5 (x + 1) + 13$

خطوة 1

بسّط $x (x + 2)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد الكتابة.

$0 + 0 + x (x + 2) = 5 (x + 1) + 13$

خطوة 1.2

بسّط بجمع الأصفار.

$x (x + 2) = 5 (x + 1) + 13$

خطوة 1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$x \cdot x + x \cdot 2 = 5 (x + 1) + 13$

خطوة 1.4

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

اضرب $x$ في $x$ .

$x^{2} + x \cdot 2 = 5 (x + 1) + 13$

خطوة 1.4.2

انقُل $2$ إلى يسار $x$ .

$x^{2} + 2 x = 5 (x + 1) + 13$

خطوة 2

بسّط $5 (x + 1) + 13$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x^{2} + 2 x = 5 x + 5 \cdot 1 + 13$

خطوة 2.1.2

اضرب $5$ في $1$ .

$x^{2} + 2 x = 5 x + 5 + 13$

خطوة 2.2

أضف $5$ و $13$ .

$x^{2} + 2 x = 5 x + 18$

خطوة 3

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اطرح $5 x$ من كلا المتعادلين.

$x^{2} + 2 x - 5 x = 18$

خطوة 3.2

اطرح $5 x$ من $2 x$ .

$x^{2} - 3 x = 18$

خطوة 4

اطرح $18$ من كلا المتعادلين.

$x^{2} - 3 x - 18 = 0$

خطوة 5

حلّل $x^{2} - 3 x - 18$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $- 18$ ومجموعهما $- 3$ .

$- 6, 3$

خطوة 5.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$(x - 6) (x + 3) = 0$

خطوة 6

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$x - 6 = 0$

$x + 3 = 0$

خطوة 7

عيّن قيمة العبارة $x - 6$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

عيّن قيمة $x - 6$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x - 6 = 0$

خطوة 7.2

أضف $6$ إلى كلا المتعادلين.

$x = 6$

خطوة 8

عيّن قيمة العبارة $x + 3$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

عيّن قيمة $x + 3$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x + 3 = 0$

خطوة 8.2

اطرح $3$ من كلا المتعادلين.

$x = - 3$

خطوة 9

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $(x - 6) (x + 3) = 0$ صحيحة.

$x = 6, - 3$